CURIOSITA' - Achille e la tartaruga

Si deve al filosofo greco Zenone di Elea il famoso paradosso di Achille e la Tartaruga in base al quale Achille, simbolo della velocità, non potrà mai raggiungere la lenta tartaruga, partita poco prima di lui. Il motivo è il seguente. Supponiamo che Achille inizi la sua corsa con 100 m di svantaggio. Per percorrere quei cento metri, Achille impiegherà un certo tempo. Ma in quello stesso tempo anche la tartaruga sarà avanzata, ammettiamo, di un metro. Achille allora percorrerà quel metro ma poi si accorgerà che la tartaruga si è spostata più avanti di qualche centimetro. E così all'infinito con la conseguenza che apparentemente Achille, malgrado la sua velocità, sarà sempre più vicino alla tartaruga senza mai riuscire a raggiungerla.
L'inganno di questo paradosso sta nel supporre che la somma degli infiniti tratti che Achille dovrebbe percorrere per raggiungere il proprio il proprio obiettivo dia come risultato un percorso infinito. Invece, il calcolo infinitesimale mostra che non tutte le somme di infiniti termini danno un  risultato infinito.
Se i termini da sommare diventano sempre più piccoli (secondo una legge matematica), anche sommandone infiniti il risultato sarà un numero finito. In questo caso, la distanza che Achille deve percorrere per raggiungere la tartaruga.